[b]
المستقيمان المتقاطعان:.
يقال أن المستقيمان متقاطعان إذا اشتركا معاً في نقطة واحدة
وحدث أربع زوايا (1, 2, 3,4) أ ب يقطع المستقيم جـ د في نقطة م
المستقيمان المتعامدان:-
يقال أن المستقيمان متعامدان إذا تقاطعا وحدث بينهما 4 زوايا
قائمة أو زواية واحدة قائمة أى أن أ ب جـ د
ملاحظة: تقرأ (عمودى علي) وهي علامة التعامد.
المستقيمان المتوازيان:-
يقال أن المستقيمان متوازيان إذا لم يحدث بينهما
أى نقطة تقاطع (مثل قضيب السكة الحديد) أى أن أ ب جـ د
ملاحظة:- تقرا (يوازى) وهي علامة التوازى.
• تمرين:- لاحظ الشكل: أكمل:
1- أ ب .............. ب جـ ( , )
2- أ ب ............. ص ع ( , )
3- س ص ......... ب جـ ( , )
4- أ ص يقطع ب ع في نقطة .............
5- ص جـ يقطع ب س في نقطة ..........
6- أ ب .............. جـ أ في نقطة .........
1) المثلث:- له 3 أضلاع, 3 رؤوس, 3 زوايا. (شكل ثلاثي).
2) شبة متحرف:- له 4 اضلاع, 4 رؤوس, 4 زوايا. (شكل رباعي).
3) متوازي الإضلاع: له 4 أضلاع, 4 رؤوس, 4 زوايا. (شكل رباعي).
ملاحظة:-
• عدد أضلاع أي مضلع = عدد رؤوسه = عدد زواياه.
• قطر الشكل الرباعي هو القطعة المستقيمة التي تصل بين رأسين غير متتاليين.
• قطري المربع متساويا الطول.
• قطري المربع متعامدان.
• قطري المربع ينصف كل منها الآخر.
• قطري المستطيل متساويا الطول.
• قطري المستطيل غير متعامدين.
• قطري المستطيل ينصف كل منها ألآخر.
س1: ضع علامة( √ ) امام العبارة الصحيحة وعلامة (×) أمام الخطأ منها:-
أ) متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل فيه كل ضلعين متقابلين متوازين.
ب) المستطيل هو شكل رباعي زواياه قوائم.
ج) المعين هو شكل رباعي أضلاعه متساوية الطول.
د) قياس أي زواية من زوايا المربع = 45ه.
هـ) اي زاوية من الزوايا الأربع الناتجة من تقاطع مستقيمين هي زاوية قائمة.
و) اي زاوية من الزوايا الأربع الناتجة من تعامد مستقيمين هي زاوية قائمة.
ز) المستقيمان المتوازيان هما مستقيمان غير متقاطعين.
ط) القطران في المربع متعامدان.
س2: ارسم المربع أ ب جـ د الذي طول ضلعة 4 سم ثم أكمل:-
1) ا ب = ........... = ............ = ............ سم.
2) اب ......... , ب جـ ........... .
3) أب ........... , جـ د ........ , ب د ........... .
س3: أرسم المستطيل س ص ع ل الذي بعداه 5سم , 2سم ثم أكمل:-
1) س ص = ...... = ...... سم , ص ع = ........ =...... سم
2) س ص ....... , س ص .........
3) ص ع ........ , ص ع ..........
س3: اكمل ما يأتي:-
أ) كل ضلعين متقابلين متوازيان في كل من .......... , .......... , ...........,...
ب) كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول في كل من ........ , ............. , ............. ,...................
ج) الأضلاع الأربعة متساوية الطول في كل من ............... ,.................
د) الزوايا الأربع قوائم في كل من .................... , ...................
هـ) القطران في كل من ................,............. متساويان الطول وينصف كل منهما ..............
• اضلاع المربع متساوية الطول, زوايا المربع الأربع قائمة, قطر المربع متساويا الطول ومتعامدان, قطراً المربع متعامدان وينصف كل منهما الآخر.
• في المستطيل: كل ضلعيين متقابلين متساويان في الطول وزواياه قوائم , وقطراه غير متعامدين ومتساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.
• في متوزاي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع ومتساويان في الطول, وقطري متوازي الأضلاع غير متساويين في الطول.
• في المعين: هو شكل رباعي اضلاعه متساوية لول وزواياه ليست قوائم وقطراً المعين متعامدين وغير متساويين في الطول القطرين ينصف كل منهما الآخر ولعلك تلاحظ أن المعين هو متوازي أضلاع لأن كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان.
• شبة المنحرف: هو شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان والضلعان الآخران غير متوازيين (الضلعان المتوازيان فيه يسميان قاعد في شبه المنحرف والضلعان غير المتوازيان يسميان ساقي شبه المنحرف)
************************************************
أنواع المثلث باالنسبة لزواياه:-
1) مثلث حاد الزوايا:- هو مثلث يحتوي علي 3 زوايا حادة (أقل من 90ه)
2) مثلث قائم الزاوية:- وهو مثلث يحتوي علي زاوية واحدة قائمة 90ه أما الزويتان الأخريتنان حادتان مجموعهم أقل من 90ه .
3) مثلث منفرج الزاوية:- هو مثلث يحتوي علي زاوية واحدة منفرجة أكبر من 90ه أما الزاويتان الآخريتان حادتان مجموعهم أقل من 90ه .
ملاحظة:- أ) مجموع زوايا أي مثلث = 180ه
ب) يتم استخدام المنقلة في رسم الزوايا وقياس الزوايا.
1) مثلث متساوي الأضلاع:- هو مثلث يحتوي علي 3 أضلاع متساوية في الطول
مثال: ( 5سم , 5سم , 5سم ) .
2) مثلث متساوي الساقين:- هو مثلث يحتوي علي ضلعين فقط متساويين في الطول أما الضلع الثالث يكون بطول مختلف. مثال: ( 5سم , 5سم , 3سم ).
3) مثلث مختلف الأضلاع:- هو مثلث يحتوي علي 3 اضلاع مختلفة في الطول
مثال: (5 سم , 4 سم , 3سم )
ملاحظة:- يتم استخدام المسطرة المدرجة في قياس أطوال الأضلاع .
- المثلث المتساوي الأضلاع يكون حاد الزوايا وكل زاوية = 60ه
- يمكن رسم المثلث بمعلومية طولي ضلعين وقياس الزاوية المحصورة بينهما.
- يمكن رسم مثلث بمعلومية قياس زاويتين وطول ضلع.
****************************************************
س: ضع علامة ( √ ) امام العبارات الصحيحة وعلامة (×) امام الخطأ منه.
1) يمكن أن يوجد مثلث فيه زاويتان قائمتان. ( )
2) يمكن أن يوجد مثلث فيه ثلاث زوايا حادة. ( )
3) يمكن أن يوجد مثلث فيه زاوية قائمة وآخري منفرجة. ( )
4) قياس الزاوية المستقيمة = مجموع زاويا المثلث. ( )
5) المثلث القائم الزاوية به زاوية واحدة فقط قائمة. ( )
6) المثلث المنفرج الزاوية به زاوية واحدة فقط منفرجة. ( )
7) المثلث الحاد الزاويا زاوية واحدة فقط حادة. ( )
س: أكمل ما يأتي:-
1) قياس الزاوية المستقيمة = (90ه , < 90ه , > 90ه, = 180ه )
2) قياس الزاوية الحادة = (=90ه , < 90ه , > 90ه ,= 180ه )
3) قياس الزاوية المنفرجة = (=90ه , < 90ه , > 90ه ,= 180ه )
4) قياس الزاوية القائمة = (=90ه , < 90ه , > 90ه ,= 180ه )
5) مجموع قياسات زاويا المثلث = (=90ه , < 90ه , > 90ه ,= 180ه )
س: ارسم المثلث أ ب ج الذي فيه ب ج = 5سم, ق (> ب) = 50ه , ق (> حـ) = 60ه. اوجد قياس زاوية أ بدون استخدام المنقلة ثم أوجد:-
1) ما نوع المثلث بالنسبة لزاوياه ؟
2) ما نوع المثلث بالنسبة لأضلاعه؟
س: ارسم المثلث د هـ والذي فيه د هـ = 5سم , هـ و = سم , ق(> هـ) = 80ه أوجد:-
أ) ما مجموع قياس الزاويتين > و دهـ , > د و هـ ؟
ب) استخدم المنقلة في إيجاد ق (> د و هـ)
ج) أحسب قياس (> و د هـ ) بدون قياس.
د) ما نوع المثلث د هـ و بالنسبة لزوايا هـ ؟ وبالنسبة لأضلاعة؟
س: ارسم المثلث س ص ع الذي فيه س ص = 5سم , ق (> س) = ق (> ص) = 45ه أوجد:-
أ) بدون استخدام المنقلة أوجد ق (> ع).
ب) ما نوع المثلث بالنسبة لزوايا هـ .
س: ضع علامة ( √ ) امام العبارات الصحيحة وعلامة (×) امام الخطأ منه.
أ) قياس الزاوية القائمة = 180ه . ( )
ب) مجموع قياسات زوايا المثلث = 180ه ( )
ج) قياس الزاوية المستقيمة = 180ه. ( )
د) قياس الزاوية الحادة = 90ه . ( )
و) القطران في كل من المربع والمعين متعامدان. ( )
ز) القطران في المستطيل والمربع متساويان في الطول. ( )
ح) الأضلاع الأربعة في كل من المربع والمعين متساوية الطول. ( )
ط) إذا كان ق (> س) = 70ه , ق (> ص) = 20ه
إذاً المثلث س ص ع يكون حاد الزوايا. ( )
س: حدد نوع المثلث أ ب جـ بالنسبة لقياس زواياه.
1) > (أ) = 100ه , > (ب) = 40ه > (جـ) = النوع.
2) > (أ) = 90ه , > (ب) = 45ه > (جـ) = النوع.
3) > (أ) = 80ه , > (ب) = 70ه > (جـ) = النوع.
4) > (أ) = 40ه , > (ب) = 50ه > (جـ) = النوع.
5) > (أ) = 30ه , > (ب) = 50ه > (جـ) = النوع.
س: ارسم المثلث أ ب جـ الذي فيه أب = 3سم, ب جـ = 4سم , ق (> ب) =90ه
قس طول أجـ ثم أكمل رسم المستطيل أ ب جـ د وأجب:-
أ) أحسب محيط كل من المستطيل أ ب جـ د والمثلث أ ب جـ.
ب) ما نوع المثلث أ ب جـ بالنسبة إلي:-
1- أطوال أضلاعه. 2- قياس زواياه.
س: ارسم المربع س ص ع ل الذي طول ضلعه 5سم ثم صل س ع , ص ل ثم أوجد طول
س ع , ص ل ماذا نلاحظ؟
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مع تحيات
أبو ريم
الرئيسية 