[b]
الوحدة الثانية الرموز والمعادلات
+ 2 = 5 يعني عدد لو أضفنا له 2 يصبح 5 بسيطة العدد هو 3
- 5 =7
× 3 = 27
÷ 5 = 20
الأن كبرنا علي المربع والدائرة والكلام الفاضي ده بس محتاجين رمز غير الأشكال من هنا بدأنا نستخدم حروف اللغة العربية س ، ص ، ع أو أي حرف كرموز بدلا من الأشكال
وهناك كلمات تدل علي نوع العملية
أضفنا ، جمعنا معناها عملية الجمع ( + )
عدد إذا أضفنا للعدد س 2 يصبح س + 2
طرحنا ، يزيد معناها عملية الطرح ( - )
العدد ص إذا طرحنا منه 8 يصبح ص – 8
ضربنا ، أمثال ، ضعف معناها عملية الضرب ( × )
العدد ع أذا ضب في 5 يصبح 5 × ع أو 5 ع
ولكن في الغالب مع عملية الضرب لا نكتب علامة ( × ) يعني تكتب 5 ع
6 أمثال العدد ص 6× ص أو 6ص
3 أمثال العدد ن 3 × ن أو 3 ن
ضعف معناه دائما × 2
ضعف العدد ك 2×ك أو 2ك
أسم كسر ، قسمنا ، علي معناها عملية القسمة ( ÷ )
العدد ب إذا قسم علي 3 يصبح ب ÷ 3 أو أو
نصف العدد ك هو ك ÷ 2 أو أو
س + 3 ، ص – 8 ، 5 ع ، ك ÷ 2 أو تسمي تعبيرات رمزية
عبر رمزيا عن العبارات الاتية
1 العدد س مضافا اليه 7
2 العدد ع مجموع عليه 8
3 العدد ب مطروح منه 3
4 العدد ق مضروب في 6
5 العدد ح مقسما علي 2
6 10 أمثال العدد ل
7 ضعف العدد ن
8 ربع العدد ص
9 ثلثي العدد ك
10 ثلاث أثمان العدد ل
12 عدد ينقص عن ن بمقدار 65
13 عدد يقل عن 8 بمقدار س
14 عدد يزيد عن 9 بقدار ص
15 3أمثال العدد ك مضاف اليه 9
16 7 أمثال العدد ع مطروح منه 6
17 ضعف العدد ن مطروح منه 9
18 نصف العدد ص مضاف أليه 6
19 ثلاث أرباع العدد ط مطروح منه 5
20 العدد س ضاف اليه ص
عبر لفظيا عن كلا مما يأتي :
1 س + 5
2 ص - 8
3 9 ع
4
5 2 ن
6 3 ب + 5
7 ص ÷7
8
9
10 8 - ع
الثابت و المتغير
ذهب أحمد وياسر و محسن لمكتبة
الحاله الأولي
أشتري أحمد 3 أقلام رصاص
و أشتري ياسر 4أقلام رصاص
و أشتري محسن 6 أقلام رصاص
الثابت ...................
المتغير .................
الحالة الثانية
أشتري أحمد 3 أقلام رصاص
و أشتري ياسر 3 أقلام جاف
و أشتري محسن 3 أقلام حبر
الثابت ...................
المتغير .................
عامل أجرة اليومي 20جنيه يكون
أجر العامل في يوم واحد = ............. × ...........
أجر العامل في يومين =............. × ...........
أجر العامل في3 أيام = ............. × ...........
أجر العامل في أسبوع =............. × ...........
إذا رمزنا لأجر العامل بالرمز ص ولعدد الأيام بالرمز س
فإن العلاقة تكون .................................
عبرن كلاً مما يأتي
1. إذا كان طول ضلع المربع ل ومحيطه ح فان العلاقة التي تعبرعن المحيط هي.....................
2. إذا كان طول ضلع المربع ل ومساحته م فان العلاقة التي تعبرعن المساحة هي.....................
3. إذا كان طول ضلع المعين ل ومحيطه ح فان العلاقة التي تعبرعن المحيط هي.....................
4. إذاكان طول المستطيل ( س) وعرضه ( ص ) ومحيطه ( ط ) فإن العلاقة التي تعبرعن المحيط هي.....................
5. إذاكان طول المستطيل ( س) وعرضه ( ص ) ومساحته ( م ) فإن العلاقة التي تعبرعن المساحة هي.....................
6. تاجريبيع بضاعته بربح 20 جنيه فذاكان ثمن البيع ع وثمن الشراء ش فان العلاقة التي تعبر عن ثمن االبيع هي ...........................
7. يستغرق مترو الأنفاق 4دقائق بين كل محطتين ينتظر دقيقة أخري في المحطة فإن الزمن (ن )الذي يلزمه لقطع عدد س من المحطات هو .......................
8. ألة لرصف الطرق يتم تجهيزها في نصف ساعة للوصول لمكان عملها وتنهي طريق طوله 200 متر في ساعة فإن الزمن ( ز ) اللازم لتنهي هذة الألة طريق طوله ( س ) متر هو ........................................
9. عددان س ، ص مجموعهما ٢٠ ، فإن ص= ..................................
10. عددان س ، ص أحدهما يزيدُ عن الآخر بمقدار ٣ فإذا كان أصغر العددين ص، فإن س= .....................................
اشترى مدحت س كيلو جرام من الشيكولاتة ووضعها فى علبة ثمنها ٥ جنيهات، فإذا كان ثمن الكيلو جرام الواحد من الشيكولاتة ٢٨ جنيهًا احسب مادفعه مدحت بدلالة س.
اتفق صاحبُ مصنعٍ مع أحد العمال على أن يكون أجرُه اليومىُّ وفقًا للعَلاقة الرياضية: ص = ١٢ + 5 س
حيث س عدد الساعات الأضافية ، ص أجرالعامل
الأجر اليومى الثابت =.........................جنيهًا
الأجر العامل مضافًا إليه أجر 3 ساعات الإضافية= ............................. جنيهًا
المعادلات
إذا كان ما مع ياسر = مامع يحيي = ما مع ندا وكان مع يحيي 100 جنية
فإن ما مع ياسر= ................. جنية ، ما مع ندا = ...................جنية
علامة ( = )هي ميزان الموجود في الكفتين متساويتين
في الرسم
وزن الأرنب + 3كجم =5 كجم
لو وضعنا رمز ( س ) لوزن الأرنب
س +3 = 5
الشكل السابق يسمي معادلة
تكوين المعادلة
عدد إذا أضفنا له 5 يصبح 8
عدد ما يعني مجهول نضع بدلا منه رمز ( ص ) مثلا
أضفنا معناها +
تصبح معناها =
نعيد الكتابة بالرموز ص + 5 = 8
مثال أخر 3 أمثال عدد ما يساوي 24
3 أمثال نضرب في 3
عدد ما مجهول نضع بدلا منه رمز ك مثلا
تكون المعادلة 3 × ك = 24 أو 3ك = 24
كون المعادلات الأتية
1 عدد إذا أضيف له 5 يصبح 9
2 عدد إذا طرح منه 2 يصبح 8
3 ضعف عدد يساوي 8
4 7 أمثال عدد يساوي 63
5 عدد إذا قسم علي 8 يساوي 24
6 عدد إذا زاد بمقدر 10 يصبح 19
7 عدد إذا قسم علي 3 و أضيف له 2 يصبح 7
8 عدد إذا طرح منه 7 يصبح 12
9 عدد إذا قسم علي 3 وطرح منه 4 يصبح 6
10 3 أمثال عدد ما يساوي 12
11 4 أمثال عدد مضاف إليه 5 يساوي 21
12 عدد ما يضاف إليه 3 يصبح 8
13 ثلاث أرباع عدد يساوي 9
14 خمس عدد ما إذا أضيف له 7 يصبح 9
15 ضعف عدد ما مطروح منه 9 يصبح 1
16 نصف عدد ما مجموع عليه 9 يصبح 19
17 ربع عدد ما مطروح منه 5 يساوي الصفر
18 6 أمثال عدد ما مطروح منه 48 يساوي الصفر
19 عدد إذا طرح من 10 يكون الناتج 6
20 عدد يزيد عن 9 بمقدار 4
مكتبة بهاعدد من الكتب أستعار التلاميذ في أحد الأيام منها 100 كتاب فأصبح عدد الكتب 700 كتاب فان المعادلة المناسبه
س +100 =700 ، س- 100 = 700 ، س- 700 =100
مع أيمن 100 جنيه أشتري 5 كتب بسعر الواحد س من الجنيهات وتبقي معه 25 جنيه المناسبه
5س – 25 = 100 ، 100 – 5س = 25 ،
حل المعادلات البسيطة
في الشكل المقابل
المعادلة هي
وزن البرطمان +2 كجم = 5كجم
س + 2 = 5
كيف يمكننا معرفة وزن البرطمان أو قيمة س
الطريقة الأولي نعتبرها فزورة
س + 2 = 5 يعني كام نزود له 2 يكون 5 الحل 3 +2=5 يكون س= 3
الطريقة الثانيه
نحاول يكون المجهول وحده في طرف وباقي الأرقام في طرف
س + 2 = 5
س تزيد ( + ) 2 يبقي أحنا نشيل ( - ) 2 من الطرفين
س +2 – 2 = 5 – 2
س = 3
مثال 2
3 س = 15
الطريقة الأولي كام نضربه في 3 يكون الناتج 15 الحل 3 × 5 = 15
س = 5
الطريقة الثانية س مضروبه في 3 نعمل العكس نقسم علي 3
= س = 5
إكمل
كون المعادلات ثم اوجد الناتج
المعادلة الحل
1 عدد إذا أضيف له 5 يصبح 9
2 عدد إذا طرح منه 2 يصبح 8
3 ضعف عدد يساوي 8
4 7 أمثال عدد يساوي 63
5 عدد إذا قسم علي 8 يساوي 24
6 عدد إذا زاد بمقدر 10 يصبح 19
8 عدد إذا طرح منه 7 يصبح 12
9 عدد إذا قسم علي 3 وطرح منه 4 يصبح 6
10 3 أمثال عدد ما يساوي 12
11 عدد ما يضاف إليه 3 يصبح 8
12 عدد يزيد عن 9 بمقدار 4
تمارين متنوعة علي الوحدة الثانية
الرئيسية 